Beschreibung

Zweck: Bescheibung der Bewegung eines Fadenpendels
Abgrenzung: Reibungskräfte werden nicht berücksichtigt
Beschreibung: Wird das Pendel aus der Ruhelage ausgelenkt, ergibt sich die Rückstellkraft F'-rueck-'=-m*g*sin(x/l).
Modelltyp: Prognosemodell / Strukturmodell
Modelldatei: Attach:pendel1.dyn
Bemerkung: Im Prinzip ist die Masse m im Modell überflüssig. Bei der daraus resultierenden Beschleunigung a=F/m fällt sie wieder heraus, d.h. die Schwingungsdauer ist unabhängig von der Masse des Pendelkörpers. Dies gilt aber nur, solange die Reibung nicht berücksichtigt wird.

Referenzlauf

Modellgleichungen

 Zustandsgleichungen 
     v.neu <-- v.alt + dt*(dvdt)
       Startwert v = 0
     x.neu <-- x.alt + dt*(dxdt)
       Startwert x = 1.55
  
 Zustandsänderungen 
     dxdt = v
     dvdt = F_rueck/m
 
 Konstanten 
     m = 0.5
     l = 1
     g = 9,81
  
 Zwischenwerte 
     F_rueck = -m*g*sin(x/l)

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