modelsammlung:konkurrenz_im_aquarium [Hupfeld-Software]

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===== Konkurrenz im Aquarium =====

==== Beschreibung ====


|| {{ modelldiagramm27.gif }} ||||
||Zweck:    ||Das Aquarium ist ein Beispiel für die Ressourcenkonkurrenz verschiedener Arten mit unterschiedlicher ökologischer Potenz. Die ökologischen Potenzkurven der Algen und der (höheren) Pflanzen sind in den Tabellenfunktionen (WFAlgen, WVPflanzen) festgehalten. Zur Simulation empfiehlt es sich, zunächst auf Fischbesatz zu verzichten und dann schrittweise den Fischbesatz zu erhöhen. Das simulierte System hat, je nach sich einstellender Nährsalzkonzentration, zwei unterschiedliche Systemzustände: Entweder gewinnen die Pflanzen die Konkurrenz, weil die Algen über relativ zu geringe Nährsalzkonzentrationen verfügen oder es gewinnen die Pflanzen, weil die Nährsalzkonzentration ihnen Schaden zufügt und sie schlecht wachsen. Der Übergang vom einen zum anderen Systemzustand ist schlagartig, weil das Hinzufügen nur eines weiteren Fisches die Nährsalzkonzentration für die Pflanzen unverträglich werden lässt: Ökologische Systeme dekompensieren plötzlich.  ||
||Modelltyp: ||Prognosemodell  ||
||Modelldatei: ||Attach:aquarium.dyn  ||
||Quelle/Autor: ||Philipp Portscheller, Bielefeld  ||

==== Referenzlauf ====


{{zeitdiagramm27.gif}}


==== Modellgleichungen ====

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   Zustandsgleichungen
     Nährsalze.neu <-- Nährsalze.alt + dt*(Algensterben+Pflanzensterben+Kotzufuhr-Pflanzenwachstum-Algenwachstum)
       Startwert Nährsalze = 50000
     Pflanzen.neu <-- Pflanzen.alt + dt*(Pflanzenwachstum-Pflanzensterben)
       Startwert Pflanzen = 1000
     Algen.neu <-- Algen.alt + dt*(Algenwachstum-Algensterben)
       Startwert Algen = 10
  
 Zustandsänderungen
     Pflanzenwachstum = Pflanzen*0,1*WFPflanzen*(1-Pflanzen/KPflanzen)
     Algenwachstum = Algen*WFAlgen*(1-Algen/KAlgen)   
     Algensterben = Algen*0,1
     Pflanzensterben = Pflanzen*0,01
     Kotzufuhr = 1000*Fischzahl
 
 Konstanten 
     Fischzahl = 0
     KAlgen = 1000000
     KPflanzen = 10000000
  
 Zwischenwerte 
     WFAlgen = Tabelle(Nährsalze)
      ((0.00;0.00)(10000.00;0.00)(20000.00;0.00)(30000.00;0.02)
     (40000.00;0.62)(50000.00;0.76)(60000.00;0.90)(70000.00;0.96)
     (80000.00;1.00)(90000.00;1.00)(100000.00;1.00))
     WFPflanzen = Tabelle(Nährsalze)
      ((0.00;0.00)(10000.00;0.00)(20000.00;0.00)(30000.00;0.40)
     (40000.00;0.90)(50000.00;0.94)(60000.00;1.00)(70000.00;0.94)
     (80000.00;0.00)(90000.00;0.00)(100000.00;0.00))
 </code>   

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