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dynasys:wachstumsfunktionen [06.02.2018 12:51] – [3.3 Logistisches Wachstum] whupfeld | dynasys:wachstumsfunktionen [06.02.2018 16:19] (aktuell) – whupfeld | ||
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====== 3. Wachstumsfunktionen ====== | ====== 3. Wachstumsfunktionen ====== | ||
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- | Flussdiagramm für additives Wachstum | + | |
===== 3.2. Freies Wachstum ===== | ===== 3.2. Freies Wachstum ===== | ||
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Bei dieser Art des Wachstums ist der Zuwachs selbst abhängig von der Wachstumsgröße. Beispielsweise gilt für die Vermehrung von Bakterien, daß auch die Zahl der Nachkommen bei zunehmender Population ansteigt. Im einfachsten Fall ist der Zuwachs ein Bruchteil der vorhandenen Zahl von Bakterien. | Bei dieser Art des Wachstums ist der Zuwachs selbst abhängig von der Wachstumsgröße. Beispielsweise gilt für die Vermehrung von Bakterien, daß auch die Zahl der Nachkommen bei zunehmender Population ansteigt. Im einfachsten Fall ist der Zuwachs ein Bruchteil der vorhandenen Zahl von Bakterien. | ||
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- | %center% Flussdiagramm für freies Wachstum | + | < |
Die Konstanten, die den Zuwachs und die Abgänge beeinflussen, | Die Konstanten, die den Zuwachs und die Abgänge beeinflussen, | ||
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- | Flussdiagramm für das logistische Wachstum | + | < |
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n = Population | n = Population | ||
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- | %center% Simulationsergebnis des logistischen Wachstums | + | < |
===== 3.4 Explosives Wachstum ===== | ===== 3.4 Explosives Wachstum ===== | ||
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Im Unterschied zum logistischen Wachstum nimmt die Population nach Erreichen eines Höchstwertes wieder ab. Die Giftmenge wirkt dabei bremsend auf das Wachstum. Da die Giftmenge in Abhängigkeit von der Population bei jedem Zeitschritt zunimmt und kein Abbau des Giftes stattfindet, | Im Unterschied zum logistischen Wachstum nimmt die Population nach Erreichen eines Höchstwertes wieder ab. Die Giftmenge wirkt dabei bremsend auf das Wachstum. Da die Giftmenge in Abhängigkeit von der Population bei jedem Zeitschritt zunimmt und kein Abbau des Giftes stattfindet, | ||
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- | %center% Wachstum mit Selbsvergiftung | + | < |
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- | %center% Ergebnis der Simulation des Wachstums mit Selbstvergiftung | ||
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Zustandsgleichungen | Zustandsgleichungen | ||
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Außer dem Gewöhnungseffekt kann auch ein Abbau des Giftes stattfinden. Viele Gifte verlieren nach einiger Zeit z.B. durch bakterielle Einflüsse ihre Wirkung. Hierdurch kommt es zu Schwankungen der Wachstumsgrößen. Bestimmt wird der Abbau des Giftes durch den Abbaukoeffizienten. | Außer dem Gewöhnungseffekt kann auch ein Abbau des Giftes stattfinden. Viele Gifte verlieren nach einiger Zeit z.B. durch bakterielle Einflüsse ihre Wirkung. Hierdurch kommt es zu Schwankungen der Wachstumsgrößen. Bestimmt wird der Abbau des Giftes durch den Abbaukoeffizienten. | ||
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- | %center% Simulationsdiagramm des Wachstums mit Selbstvergiftung und Abbau des Giftes | + | < |
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- | %center% [[Dynamische Systeme]] - [[Einfuehrung | Inhalt]] - [[Räuber-Beute-Modell]] |