dynasys:wachstumsfunktionen

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

Link zu dieser Vergleichsansicht

Beide Seiten der vorigen Revision Vorhergehende Überarbeitung
Nächste Überarbeitung
Vorhergehende Überarbeitung
dynasys:wachstumsfunktionen [06.02.2018 12:37] – [3.3 Logistisches Wachstum] whupfelddynasys:wachstumsfunktionen [06.02.2018 16:19] (aktuell) whupfeld
Zeile 1: Zeile 1:
 +<html><div style="background-color:#eee;padding:3px;text-align:center;"></html>
 +[ [[Einführung]] ] - [ [[Einleitung]] ] - [ [[dynamischesysteme|Dynamische Systeme]] ] - [ **[[Wachstumsfunktionen]]** ] - [ [[raeuber-beute-modell|Räuber-Beute-Modell]] ] - [ [[Bevoelkerungsmodelle|Bevölkerungsmodelle]] ] - [ [[physikmodelle|Modelle in der Physik]] ] - [ [[Literaturverzeichnis]] ]
 +<html></div></html>
 ====== 3. Wachstumsfunktionen ====== ====== 3. Wachstumsfunktionen ======
  
Zeile 14: Zeile 17:
 Lineares oder additives Wachstum kann in der Natur über einen längeren Zeitraum nicht beobachtet werden. Lediglich für kurze Zeiträume können Wachstumsvorgänge durch additives Wachstum angenähert werden. Lineares oder additives Wachstum kann in der Natur über einen längeren Zeitraum nicht beobachtet werden. Lediglich für kurze Zeiträume können Wachstumsvorgänge durch additives Wachstum angenähert werden.
  
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/abb_3_1.gif\\ +{{ dynasys:abb_3_1.gif |Flussdiagramm für additives Wachstum}} 
-%centerFlussdiagramm für additives Wachstum +<html><div style="text-align:center; font-style:italic;">Flussdiagramm für additives Wachstum</div></html>
 ===== 3.2. Freies Wachstum ===== ===== 3.2. Freies Wachstum =====
  
Zeile 22: Zeile 24:
 Bei dieser Art des Wachstums ist der Zuwachs selbst abhängig von der Wachstumsgröße. Beispielsweise gilt für die Vermehrung von Bakterien, daß auch die Zahl der Nachkommen bei zunehmender Population ansteigt. Im einfachsten Fall ist der Zuwachs ein Bruchteil der vorhandenen Zahl von Bakterien. Bei dieser Art des Wachstums ist der Zuwachs selbst abhängig von der Wachstumsgröße. Beispielsweise gilt für die Vermehrung von Bakterien, daß auch die Zahl der Nachkommen bei zunehmender Population ansteigt. Im einfachsten Fall ist der Zuwachs ein Bruchteil der vorhandenen Zahl von Bakterien.
  
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/abb_3_2.gif\\ +{{ dynasys:abb_3_2.gif |Flussdiagramm für freies Wachstum}} 
-%centerFlussdiagramm für freies Wachstum+<html><div style="text-align:center; font-style:italic;">Flussdiagramm für freies Wachstum</div></html>
  
 Die Konstanten, die den Zuwachs und die Abgänge beeinflussen, sind die Geburtenziffer und die Sterbeziffer. Sie sind bei dieser Form des Wachstums konstant. Die Konstanten, die den Zuwachs und die Abgänge beeinflussen, sind die Geburtenziffer und die Sterbeziffer. Sie sind bei dieser Form des Wachstums konstant.
Zeile 37: Zeile 39:
  
  
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/abb_3_3.gif\\ +{{ dynasys:abb_3_3.gif |Flussdiagramm für das logistische Wachstum}} 
-%centerFlussdiagramm für das logistische Wachstum+<html><div style="text-align:center; font-style:italic;">Flussdiagramm für das logistische Wachstum</div></html>
  
 <code> <code>
Zeile 56: Zeile 58:
   n = Population      n = Population   
 </code> </code>
-%center% http://web4.ipx20195.ipxserver.de/images/abb_3_4.gif\\ +{{ dynasys:abb_3_4.gif |Simulationsergebnis des logistischen Wachstums}} 
-%centerSimulationsergebnis des logistischen Wachstums+<html><div style="text-align:center; font-style:italic;">Simulationsergebnis des logistischen Wachstums</div></html>
  
 ===== 3.4 Explosives Wachstum ===== ===== 3.4 Explosives Wachstum =====
Zeile 70: Zeile 72:
 Im Unterschied zum logistischen Wachstum nimmt die Population nach Erreichen eines Höchstwertes wieder ab. Die Giftmenge wirkt dabei bremsend auf das Wachstum. Da die Giftmenge in Abhängigkeit von der Population bei jedem Zeitschritt zunimmt und kein Abbau des Giftes stattfindet, kommt es zum Absterben der Organismen. Das Simulationsdiagramm ist Abb. 3.5, das Ergebnis der Simulation in Abb. 3.6 dargestellt. Im Unterschied zum logistischen Wachstum nimmt die Population nach Erreichen eines Höchstwertes wieder ab. Die Giftmenge wirkt dabei bremsend auf das Wachstum. Da die Giftmenge in Abhängigkeit von der Population bei jedem Zeitschritt zunimmt und kein Abbau des Giftes stattfindet, kommt es zum Absterben der Organismen. Das Simulationsdiagramm ist Abb. 3.5, das Ergebnis der Simulation in Abb. 3.6 dargestellt.
  
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/abb_3_5.gif\\ +{{ dynasys:abb_3_5.gif |Wachstum mit Selbstvergiftung}} 
-%centerWachstum mit Selbsvergiftung+<html><div style="text-align:center; font-style:italic;">Wachstum mit Selbstvergiftung</div></html>
  
  
-%center% http://web4.ipx20195.ipxserver.de/images/abb_3_6.gif\\ +{{ dynasys:abb_3_6.gif |Ergebnis der Simulation des Wachstums mit Selbstvergiftung}} 
-%centerErgebnis der Simulation des Wachstums mit Selbstvergiftung+<html><div style="text-align:center; font-style:italic;">Ergebnis der Simulation des Wachstums mit Selbstvergiftung</div></html> 
 <code> <code>
- ''' Zustandsgleichungen''' +Zustandsgleichungen 
   Population.neu = population.alt+dt*(zuwachs-abnahme)   Population.neu = population.alt+dt*(zuwachs-abnahme)
   Startwert Population = 10   Startwert Population = 10
Zeile 83: Zeile 86:
   Startwert Giftmenge = 0   Startwert Giftmenge = 0
  
- '''Konstanten''' +Konstanten
   Zunahmekoeff = 2   Zunahmekoeff = 2
   Vergiftungskonst = 0.002   Vergiftungskonst = 0.002
  
- '''Raten'''+Raten
   Zuwachs = Zunahmekoeff*Population   Zuwachs = Zunahmekoeff*Population
   Abnahme = Vergiftungskonst *Population *Giftmenge   Abnahme = Vergiftungskonst *Population *Giftmenge
Zeile 104: Zeile 107:
 Außer dem Gewöhnungseffekt kann auch ein Abbau des Giftes stattfinden. Viele Gifte verlieren nach einiger Zeit z.B. durch bakterielle Einflüsse ihre Wirkung. Hierdurch kommt es zu Schwankungen der Wachstumsgrößen. Bestimmt wird der Abbau des Giftes durch den Abbaukoeffizienten. Außer dem Gewöhnungseffekt kann auch ein Abbau des Giftes stattfinden. Viele Gifte verlieren nach einiger Zeit z.B. durch bakterielle Einflüsse ihre Wirkung. Hierdurch kommt es zu Schwankungen der Wachstumsgrößen. Bestimmt wird der Abbau des Giftes durch den Abbaukoeffizienten.
  
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/abb_3_7.gif\\ +{{ dynasys:abb_3_7.gif |Simulationsdiagramm des Wachstums mit Selbstvergiftung und Abbau des Giftes}} 
-%centerSimulationsdiagramm des Wachstums mit Selbstvergiftung und Abbau des Giftes+<html><div style="text-align:center; font-style:italic;">Simulationsdiagramm des Wachstums mit Selbstvergiftung und Abbau des Giftes</div></html>
  
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/abb_3_8.gif\\+{{ dynasys:abb_3_8.gif }}
  
  
-%center% [[Dynamische Systeme]] - [[Einfuehrung | Inhalt]] -  [[Räuber-Beute-Modell]] 
  • dynasys/wachstumsfunktionen.1517920673.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 06.02.2018 13:28
  • (Externe Bearbeitung)