dynasys:physikmodelle

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dynasys:physikmodelle [06.02.2018 13:41] – [6.3 Modell für einen Fallschirmspringer] whupfelddynasys:physikmodelle [24.06.2025 12:31] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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 +<html><div style="background-color:#eee;padding:3px;text-align:center;"></html>
 +[ [[Einführung]] ] - [ [[Einleitung]] ] - [ [[dynamischesysteme|Dynamische Systeme]] ] - [ [[Wachstumsfunktionen]] ] - [ [[raeuber-beute-modell|Räuber-Beute-Modell]] ] - [ [[Bevoelkerungsmodelle|Bevölkerungsmodelle]] ] - [ **[[physikmodelle|Modelle in der Physik]]** ] - [ [[Literaturverzeichnis]] ]
 +<html></div></html>
 ====== 6. Dynamische Systeme in der Physik ====== ====== 6. Dynamische Systeme in der Physik ======
  
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 Somit lässt sich der ganze Abkühlungsvorgang durch das Simulationsdiagramm in folgender Abbildung beschreiben. Somit lässt sich der ganze Abkühlungsvorgang durch das Simulationsdiagramm in folgender Abbildung beschreiben.
  
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/abb_3_19.gif  \\ +{{ dynasys:abb_3_19.gif }} 
-%center% Simulationsdiagramm des Abkühlungsvorgangs+<html><div style="text-align:center; font-style:italic;">Simulationsdiagramm des Abkühlungsvorgangs</div></html>
  
 Das entsprechende Simulations-Programm: Das entsprechende Simulations-Programm:
 +<code>
  Zustandsgleichungen   Zustandsgleichungen 
      Temperatur.neu <-- Temperatur.alt + dt*(-Abkuehlung)      Temperatur.neu <-- Temperatur.alt + dt*(-Abkuehlung)
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  Zwischenwerte   Zwischenwerte 
       Tempdifferenz = Temperatur-Aussentemperatur       Tempdifferenz = Temperatur-Aussentemperatur
-  +</code>  
  
 ===== 6.2 Mutter-Tochter-Radioaktivität ===== ===== 6.2 Mutter-Tochter-Radioaktivität =====
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 Dieser Vorgang läßt sich sehr gut am Flussdiagramm nachvollziehen. Dieser Vorgang läßt sich sehr gut am Flussdiagramm nachvollziehen.
  
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/abb_3_20.gif  \\ +{{ dynasys:abb_3_20.gif  }} 
-%center% Abb.: Mutter-Tochter-Radioaktivität+<html><div style="text-align:center; font-style:italic;">Abb.: Mutter-Tochter-Radioaktivität</div></html>
  
 Das entsprechende Simulationsprogramm lautet: Das entsprechende Simulationsprogramm lautet:
- +<code> 
- '''Zustandsgleichungen''' + Zustandsgleichungen 
      Muttersubstanz.neu <-- Muttersubstanz.alt + dt*(-Mutteraktivitaet)      Muttersubstanz.neu <-- Muttersubstanz.alt + dt*(-Mutteraktivitaet)
        Startwert Muttersubstanz = 100        Startwert Muttersubstanz = 100
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        Startwert Endprodukt = 0        Startwert Endprodukt = 0
      
- '''Zustandsänderungen''' + Zustandsänderungen 
       Mutteraktivitaet = Zerfallsrate_Mutter*Muttersubstanz       Mutteraktivitaet = Zerfallsrate_Mutter*Muttersubstanz
       Tochteraktivitaet = Zerfallsrate_Tochter*Tochtersubstanz       Tochteraktivitaet = Zerfallsrate_Tochter*Tochtersubstanz
    
- '''Konstanten''' + Konstanten 
       Zerfallsrate_Mutter = 0.06       Zerfallsrate_Mutter = 0.06
       Zerfallsrate_Tochter = 0.03       Zerfallsrate_Tochter = 0.03
 +</code>
      
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/abb_3_21.gif  \\ +{{ dynasys:abb_3_21.gif }} 
-%center% Ergebnis der Simulation des radioaktiven Zerfalls+<html><div style="text-align:center; font-style:italic;">Ergebnis der Simulation des radioaktiven Zerfalls</div></html>
  
 ===== 6.3 Modell für einen Fallschirmspringer ===== ===== 6.3 Modell für einen Fallschirmspringer =====
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 Ein Fallschirmspringer mit Masse m springt in Höhe h mit der Anfangsgeschwindigkeit 0 m/s aus dem Flugzeug. Der Luftwiderstand W sei proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit (W=kv). Der Reibungskoeffizient k beträgt bei geschlossenem Fallschirm ungefähr 0,3 kg/m, bei geöffnetem Fallschirm 30 kg/m. Ein Fallschirmspringer mit Masse m springt in Höhe h mit der Anfangsgeschwindigkeit 0 m/s aus dem Flugzeug. Der Luftwiderstand W sei proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit (W=kv). Der Reibungskoeffizient k beträgt bei geschlossenem Fallschirm ungefähr 0,3 kg/m, bei geöffnetem Fallschirm 30 kg/m.
  
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/fallschirm.gif  +{{ dynasys:fallschirm.gif }}
  
  
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 Mit dem folgenden Modell kann der Flug des Fallschirmspringers recht genau simuliert werden. Ausgehend vom 2. Newtonschen Gesetz können die Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsfunktion näherungsweise berechnet werden. Mit dem folgenden Modell kann der Flug des Fallschirmspringers recht genau simuliert werden. Ausgehend vom 2. Newtonschen Gesetz können die Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsfunktion näherungsweise berechnet werden.
  
-Mit der Diskretisierung  http://modsim.hupfeld-software.de/images/formel1.gif erhält man für genügend kleine Werte von  http://modsim.hupfeld-software.de/images/delta_t.gif   die Rekursionsformeln+Mit der Diskretisierung  {{dynasys:formel1.gif}} erhält man für genügend kleine Werte von  {{dynasys:delta_t.gif}}  die Rekursionsformeln
  
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/formel2.gif  \\+{{ dynasys:formel2.gif }}
  
-http://modsim.hupfeld-software.de/images/formel3.gif liefert die Höhe des Fallschirmspringers im Zeitpunkte n * http://modsim.hupfeld-software.de/images/delta_t.gif. Diese Gleichungen lassen sich leicht in das nebenstehende DYNASYS-Modell umformen.+{{dynasys:formel3.gif}} liefert die Höhe des Fallschirmspringers im Zeitpunkte n * {{dynasys:delta_t.gif}}. Diese Gleichungen lassen sich leicht in das nebenstehende DYNASYS-Modell umformen.
  
 k, m und g sind die Parameter des Modells. k wird in den folgenden Simulationsläufen in den ersten 15 s mit k=0,03 kg/m angenommen, danach wird der Fallschirm gezogen und Wert ändert sich auf k=30 kg/m, m=80 kg und g=9,81 m/s. k, m und g sind die Parameter des Modells. k wird in den folgenden Simulationsläufen in den ersten 15 s mit k=0,03 kg/m angenommen, danach wird der Fallschirm gezogen und Wert ändert sich auf k=30 kg/m, m=80 kg und g=9,81 m/s.
  
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/abb_3_fa.gif  \\ +{{ dynasys:abb_3_fa.gif  }} 
-%center% Abb. :Flussdiagramm Fallschirmspringer+<html><div style="text-align:center; font-style:italic;">Abb.: Flussdiagramm Fallschirmspringer</div></html> 
 <code> <code>
  Zustandsgleichungen   Zustandsgleichungen 
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 Für die ersten 25 s ergibt sich das folgende Diagramme: Für die ersten 25 s ergibt sich das folgende Diagramme:
  
-%center% http://modsim.hupfeld-software.de/images/abb_3_24.gif  \\ +{{ dynasys:abb_3_24.gif }} 
-%center% Abb.: Geschwindigkeit des Fallschirmspringers +<html><div style="text-align:center; font-style:italic;">Abb.: Geschwindigkeit des Fallschirmspringers</div></html>
  
-%center% [[Bevoelkerungsmodelle|Bevölkerungsmodelle]] - [[Einfuehrung | Inhalt]] -  [[Literaturverzeichnis]] 
  • dynasys/physikmodelle.1517924515.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 24.06.2025 12:31
  • (Externe Bearbeitung)